CONSTRUCTIONS CIVILES ET ARCHITECTURE. Série NOUVELLES DES ECOLES SUPERIEURES

Abstract

Dans le présent article nous avons considéré une coque cylindrique de longueur infinie, raidie dans le sens longitudinal par un nombre quelconque de poutres de rigidité et qui est noyée dans une cavité souterraine de section cylindrique. Les charges mobiles intérieures se déplaçant à vitesse constante sont transmises à la paroi de la coque seulement par l’intermédiaire des poutres. Nous avons également considéré que dans le cas général il peut s’appliquer encore sur la paroi extérieure de la coque, la réaction d’appui du massif de fondation.

La résolution de ce problème se ramène à une intégration commune des équations différentielles caractéristiques de la coque, des poutres et du massif de fondation sur la base du respect des conditions de contact entre ces différents corps.

Les équations caractéristiques de la coque sont obtenues à partir des équations linéaires basées sur les hypothèses de Kirchhof – Liav et qui prennent en compte la réaction d’appui de la fondation. Concernant les poutres nous avons considéré les équations caractéristiques issues de la théorie de l’élasticité pour les poutres.

Le massif de fondation a été décrit suivant le modèle de Vlassov – Pasternak par rapport à la modification suggérée par V. M. Lvovski.

Les conditions aux limites sont les suivantes : le contact entre la coque et les poutres a lieu strictement par rapport aux axes longitudinaux des poutres ; la réaction d’appui de la fondation est l’opposée de la pression intérieure exercée sur la paroi de la coque par la poutre ; aux droits des poutres, la déflexion de la coque est la même que celle des poutres.

Les conditions initiales sont considérées nulles.

Nous avons également retenu que le matériau et les caractéristiques géométriques de toutes les poutres de raidissement sont les mêmes et que les poutres sont disposées à égale distance l’une de l’autre sur le pourtour de la section de la coque.

En guise d’application, nous avons effectué le calcul pour une coque en béton noyée dans un massif de fondation et raidie par des poutres métalliques.

Le présent algorithme a été mis en programme de calcul sur ordinateur de type Système Unique SU – 1022 et sur micro ordinateur de type PC / AT. Le programme de calcul en langage Fortran comprend un programme principal, des sous-programmes pour le calcul des intégrales de Fourier par la méthode de Failone et des sous-programmes pour la conversion numérique de la transformation de Laplace à l'aide des polynômes décalés de Legendre.

Des résultats numériques ont été obtenus et traduits en épures pour des systèmes de 2, 4, 6, et 8 forces ponctuelles appliquées équitablement sur les poutres de raidissement, en considérant la coque dans le massif de fondation et sous vide.

La fiabilité de cet algorithme de calcul a été vérifiée grâce aux multiples expériences numériques faites sur ordinateurs.