La réaction non stationnaire d’une conduite souterraine de longueur finie, soumise à l’action d’une charge mobile

Abstract

Dans le présent article, nous avons étudié le comportement dynamique à l’étape des vibrations turbulentes d’une conduite souterraine de longueur finie lorsque cette dernière est soumise à l’action de charges radiales uniformément répartie sur le pourtour de la section et qui se déplacent le long de la conduite.

L’algorithme de résolution est basé sur la décomposition de toutes les données et variables en séries de Fourier suivent la coordonnée axiale et sur l’utilisation de la méthode de Rung-Kutta pour l’intégration des équations différentielles.

Les équations caractéristiques de la conduite sont obtenues à partir des équations de la théorie des coques fondées sur les hypothèses de Kirchhof Liav.

Le massif de fondation a été considéré monocouche et uniforme sur toute son épaisseur. Son équation caractéristique correspond au modèle de Vlassov-Pasternak suivant la modification proposée par Lvovski. Ce modèle est basé sur les conditions intégrales d’équilibre dynamique de l’élément de fondation, vues sous l’angle du principe des déplacements possibles.

Les conditions aux limites de la conduite et les conditions initiales du problème sont considérées nulles.

L’algorithme de calcul qui reste valable pour n’importe quelle loi de chargement a permis d’obtenir des résultats numériques pour un système de charges cylindriques constantes dans le temps et se déplaçant du bord gauche de la conduite vers la droite avec une vitesse constante.

La convergence des séries des Fourier et la précision de calcul du problème de Cauchy ont été contrôlées grâce à de multiples expériences numériques sur ordinateurs. Le nombre de termes dans les séries a été déterminé automatiquement sur ordinateur par rapport à la précision relative fixée pour le calcul.

Des graphiques des déplacements et des moments fléchissants en fonction de la coordonnée axiale, on peut retenir que les plus grandes valeurs sont enregistrées après le passage par la charge mobile du milieu de la conduite.

Le présent algorithme permet de conduire les calculs de résistance dynamique de différents ouvrages cylindriques souterrains, d’étudier les processus de transition entre les différents régimes de vibration, de définir les sections dangereuses du point de vue contrainte ainsi que les moments pendant lesquels elles (les contraintes) apparaissent.