La déformation non stationnaire d’une conduite souterraine de longueur finie soumise à l’action d’une pression radiale uniformément répartie sur le pourtour de la section.

Abstract

Les constructions du genre de coque cylindrique noyée dans un milieu élastique sont très utilisées dans le génie civil et industriel. C’est par exemple à ce type de schéma de calcul qu’on ramène les problèmes liés aux blindages des tunnels, les galeries minières maîtresses, les conduites diverses et autres ouvrages souterrains. Mais jusqu’à tout récemment, ces problèmes avaient toujours été vus sous l’angle d’un régime de vibrations stationnaires.

Dans le présent article, nous avons étudié les vibrations turbulentes d’une conduite souterraine de longueur finie soumise à l’action brusque d’une pression radiale fixe intérieure, uniformément répartie sur le pourtour de la section.

Les équations caractéristiques de la conduite sont obtenues à partir des équations de la théorie des coques basées sur les hypothèses de Kirchhof – Liav.

Le massif de fondation qui a été considéré monocouche et uniforme sur toute son épaisseur a été décrit par le modèle bi paramétrique de Vlassov –Pasternak suivant la modification proposée par V. M. Lvovski.

Aux deux extrémités de la conduite on a considéré des appuis rotulés.

Les conditions aux limites sont prises égales à zéro.

L’algorithme de résolution est basé sur une décomposition de toutes les données et variables du problème en séries de Fourier suivant la coordonnée axiale et sur l’utilisation de la méthode de Runge-Kutta pour l’intégration.

En guise d’exemple, des résultats numériques ont été obtenus pour une charge radiale fixe appliquée au quart de la longueur de la conduite à partir de son bord gauche.

Il a été construit les épures des déflexions addimensionnelles en fonction de la coordonnée axiale de la conduite pour diverses valeurs du temps, lorsque la conduite est considérée noyée dans le massif de fondation et aussi lorsqu’elle est considérée sous vide. Outre, la différence dans les valeurs numériques, nous avons constaté que la présence du massif de fondation change le caractère des ondulations, les rendant plus étalées.

Le graphique des épures de l’effort tranchant addimensionnel sur la longueur de la conduite pour diverses valeurs du temps montre le caractère très ondulatoire de ces dernières avec de grandes amplitudes aux voisinages de la section chargée.

Le présent algorithme permet de conduire des calculs de résistance dynamique de différents ouvrages souterrains, d’étudier les processus de transition entre régimes de vibrations turbulentes et stationnaires, de définir les sections où apparaissent les contraintes maximales et les temps y correspondants.