Positive and sign-changing solutions for a quasilinear Steklov nonlinear boundary problem with critical growth

Abstract

Dans ce travail nous montrons l'existence de solutions positives et de solutions nodales pour l'opérateur p-Laplacien perturbé et soumis aux conditions aux limites de Stekolov en présence d'un exposant critique de Sobolev. Par minimisation sur des sous-ensemble de la variété de Nehari associé à ce problème nous donnons des conditions suffisantes sur la dimension de l'espace pour avoir l'existence de solutions.