Noncommutative Dirac and Klein-Gordon oscillators in the background of cosmic string: spectrum and dynamics

Abstract

Dans ce travail nous sommes intéressés à l’étude d’un model fermionique dans un espace noncommutative pourvue d’une métrique de type corde cosmique. La métrique étant non triviale il faut de nouvelles méthodes pour comprendre comment traiter de façon aisée le problème de Dirac dans un tel espace. C’est ce que nous sommes engagés à résoudre. Nous avons considéré les équations de Hamilton et résolut l’équation de la dynamique des observables dans un tel espace. Ensuite nous avons analysé le spectre de l’oscillateur de Dirac et montré que de nouvelles dégénérescences apparaissent contrairement à ce qu’on obtient dans les calculs ordinaires. La classification de ce spectre d’énergie est aussi faite et le degré de dégénérescence est aussi calculé. Nous avons finalement analysé ce qui devais se produire dans le cas d’une particule bosonique régit ici par l’équation de Klein Gordon. Nous sommes arrivés à la conclusion que dans ce cas il n’y a plus de dégénérescence de type Dirac qui apparaisse. Il reste à comprendre l’origine de cette dégénérescence.