Dimension fractale et propriétés d’invariance d’échelle des pluies de trente minutes à Noumane, Nord-Bénin

Abstract

Ce travail porte sur l’occurrence des pluies de l’Observatoire Hydrométéorologique de la Haute vallée de l’Ouémé (OHHVO) à Noumane. La méthode de comptage de boîtes utilisant un seuil de détection d’intensité de pluie est appliquée à la série temporelle de 30 minutes de 2005. Les résultats montrent l’existence de deux structures d’autosimilarité : la première est située entre 30 minutes et 8 heures, caractéristique de la micro- échelle, a une dimension fractale �� = 0.4647 déterminée avec un coefficient de détermination �2 = 0.9873; la deuxième est située entre 2jours 16 heures et 85 jours 8 heures correspond à l’échelle synoptique, a une dimension fractale �� = 0.8340 déterminée avec un coefficient de détermination �2 = 0.9963. La valeur probablement surestimée de la dimension fractale au niveau de la deuxième structure pourrait être imputable à la présence de la saturation de l’espace disponible par la pluie (dimension fractale égale à 1) pour les intervalles de temps supérieur ou égale à 85 jours 8 heures. La longueur de la période de saturation pourrait être due à la longue période qui délimite la saison sèche (5 mois) sur le site d’étude. Entre les deux structures d’autosimilarité, un régime de transition correspondant à la méso-échelle située entre 8 heures et 2jours 16 heures est obtenu avec une dimension fractale de �� = 0.4 déterminée avec un coefficient de détermination �2 = 0.9848. L’augmentation du seuil de détection d’intensité de pluie montre que le processus pluie ne peut être complètement décrit par une seule dimension fractale. Ainsi une hiérarchie de fractals lui confére un caractère multifractal. Cette augmentation permet de filtrer la structure frontale afin de garder seulement la structure convective. La distribution de probabilité des précipitations extrêmes de la station présente une chute hyperbolique caractéristique d’une divergence des moments. La fonction d’invariance d’échelle K(q) estimée par la méthode de Trace Moment (TM) est principalement convexe, significatif que la série temporelle de pluies étudiée est multifractale. Néanmoins, cette fonction exhibe un comportement linéaire compatible avec la divergence des moments attendus. La valeur du paramètre désignant l’indice de multifractalité de Levy du processus de pluie α estimée vérifie l’inégalité : 0 < α < 1, donc le processus de pluie à Noumane au Nord-Bénin appartient à la classe d’universalité qui correspond au processus log-Lévy avec des singularités de bords fort. La valeur du paramètre de codimension de �1 est faible (0 < �1< 0.62), ce qui signifie que la variabilité du processus n’est pas très localisée.