Recursion Operator in a Noncommutative Minkowski Phase Space

Abstract

Un opérateur de récursion pour un écoulement géodésique, dans un espace non commutatif (NC) doté d'une métrique de Minkowski, est construit et discuté dans ce travail. Une fonction Hamiltonienne Hnc décrivant la dynamique d’une particule libre dans un tel système de particules dans l’espace de phase, associée d'une forme symplectique noncommutative ωnc est définie. La forme non commutative de crochet de poisson La forme non commutative du crochet de poisson relative associé est obtenue. Cela permet de contruire le champ de vecteurs non commutatifs de l’hamiltonien encore appelé écoulement géodésique. De plus, à partir d’une transformation canonique induit par une fonction génératrice de l'équation de Hamilton-Jacobi, nous obtenons une relation entre les nouvelles et les anciennes coordonnées, et leurs moments conjugués respectifs. Ces nouvelles coordonnées sont utilisées pour réécrire l'opérateur de récursion sous une forme plus simple, et déduire les constantes correspondantes de mouvement. En conclusion, toutes ces quantités physiques initiales sont réexprimées et analysés dans les coordonnées NC.