UN SOLVEUR HLLT POUR LES EQUATIONS DE SAINT-VENANT ET TRAITEMENT DES CONFLUENCES ET DES INONDATIONS+ - DJARA, Tahirou; BELLO ABDOU, Wahidi; GOUDJO, AURÉLIEN (My University, 2016)
Nous présentons dans cet article la résolution, par une méthode volumes finis, du système des équations de Saint-Venant avec termes sources topographiques sur des domaines 1D. Avec une idée originale de Leroux (CHINNAYYA A. et al, 2004), le système des équations est complété par une équation triviale sur la bathymétrie. Par un changement de variable, on élabore une formulation célérité-vitesse des équations que l’on linéarise. Nous construisons ensuite un solveur de Riemann approché qui préserve la positivité de la célérité et qui assure la prise en compte des bancs-couvrants- découvrants (LEBUNETE J. et al, 2011). Enfin, des applications numériques sur des cas tests sont présentées.
Keywords: Shallow water equations; finite volumes; Riemann solver; positivity; preserving scheme; wetting and drying flows